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Soit [math]s[/math] un nombre complexe tel que [math] \Re e(s)> 0.[/math] On admet que [math]\Re e \left (\int_{0}^{+\infty}{e^{-s\, x^2}\, }\, dx \right )=\frac{\sqrt{\pi }}{2} \, \Re e\left ( s^{\frac{-1}{2}} \right ).[/math] On